题库 高中数学
题干
（12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
．（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
．
在
处取得极值，确定
的值，并求出此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
的图像上存在区域
的取值范围是（）
（
为实数）．
时，求函数
在
处的切线方程；
在区间
上的最小值；
，使方程
成立，求实数
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
，
的值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
，
.
的最小值；
（
是自然对数的底数）使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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