导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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设函数

，

．
（1）设函数

，求函数

单调区间；
（2）若

，求证：

．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）设

时，若函数

有三个不同零点，求实数

的取值范围．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间及极值；
（3）对

成立，求实数

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（

是自然对数的底数），

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求

的最大值；
（Ⅲ）设

，其中

为

的导函数，证明：对任意

，

．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
（2）求

的单调区间和极值．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

在

处取得极小值，求

的值；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）求证：当

时，

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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定义在

上的函数

满足

，

，若

，且

，则有（）

A．	B．
C．	D．不确定

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）当

时，证明：对任意的

，

．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

,则函数

在点

处的切线方程是___________

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

的最小值为0，其中

，设

．
（1）求

的值；
（2）对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）讨论方程

在

上根的个数．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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