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，
．
，过点
作曲线
的切线
，求
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
．
在区间
上不单调，求
的取值范围；
，存在
，使得
，求
的取值范围．
，
．
，且存在互不相同的实数
满足
，求实数
的取值范围；
在
上单调递增，求实数
的取值范围．（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心作垂直于x轴的直线
，在第一象限与圆交于点
．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．
中，设，有一组圆心在x轴正半轴上的圆（）与x轴的交点分别为和．过圆心作垂直于x轴的直线，在第一象限与圆交于点．（1）试求数列
的通项公式；（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为，若对任意，恒成立，试求实数m的取值范围．（本题满分15分）已知函数
，
．
（1）当
时，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
，．（1）当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；（2）当
时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．
的单调区间；
（
）在
上恒成立，求
的最大值．（本题满分14分）设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意正整数
，有
．
．（1）求
的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意正整数
，有．
，满足
，
'
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
在
处的切线与曲线
相切，则实数
（本小题满分16分）已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）若
，试讨论函数
的单调性；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．（1）确定
与的关系；（2）若
，试讨论函数的单调性； （3）设斜率为
的直线与函数的图象交于两点，求证：．