题库 高中数学
题干
（本题满分14分）设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意正整数
，有
．
．（1）求
的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意正整数
，有．答案(点此获取答案解析）
的方程
在区间
上有两个实根，则实数
的最小值是
.
时，讨论
在区间
上零点个数；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的解集为
,且
,则
的取值范围是（）
,
,其中
,且
．
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线
处的切线与曲线
的值；
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
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