题库 高中数学
题干
（本题满分14分）设函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意正整数
，有
．
．（1）求
的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意正整数
，有．答案(点此获取答案解析）
（
，
），
．
时，求曲线
在点
处的切线方程
，并证明
（
）恒成立；
时，若
对于任意
恒成立，求
（
）．
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
.
在
上是增函数，求正数
的取值范围；
时，设函数
，
，曲线
在
，
，求证：
.
，
的单调递增区间；
且
，设
是函数
的零点.
时存在唯一
；
，记
，证明：
.
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