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（本小题满分13分） 设
，函数
，函数
，
.
（Ⅰ）判断函数
在区间
上是否为单调函数，并说明理由；
（Ⅱ）若当
时，对任意的
， 都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，若存在直线
（
），使得曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，写出
的所有可能取值. (只需写出结论)
，函数，函数，. （Ⅰ）判断函数
在区间上是否为单调函数，并说明理由；（Ⅱ）若当
时，对任意的， 都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，若存在直线（），使得曲线与曲线分别位于直线的两侧，写出的所有可能取值. (只需写出结论)（本小题满分13分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：在上为增函数；（Ⅲ）若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．（本小题满分13分）设函数
，
，函数
的图象与
轴的交点在函数
的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线．
（Ⅰ) 求
、
的值；
（Ⅱ) 设定义在
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
，，函数的图象与轴的交点在函数的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线． （Ⅰ) 求
、的值；（Ⅱ) 设定义在
上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围．
，其中常数
．
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
； 
．（本小题满分13分）设知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）若函数
在定义域上不单调，求
的取值范围；
（2）设函数的两个极值点为
和
，记过点
，
的直线的斜率为
，是否存在，使得
？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．
（是自然对数的底数）．（1）若函数
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设函数
的两个极值点为和，记过点，的直线的斜率为，是否存在，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由．（本小题满分16分）已知函数
，
，且
．
（1）当
时，求函数
的减区间；
（2）求证：方程
有两个不相等的实数根；
（3）若方程的两个实数根是
，试比较
，
与
的大小，并说明理由．
，，且．（1）当
时，求函数的减区间；（2）求证：方程
有两个不相等的实数根；（3）若方程
的两个实数根是，试比较，与的大小，并说明理由．
（
是常数），曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
的值；
，讨论直线
与曲线（本小题满分14分） 已知
是定义在
上的奇函数，
,且若
恒有
,
（1）证明：函数在上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若对
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，,且若恒有,（1）证明：函数
在上是增函数；（2）解不等式
；（3）若对
及，不等式恒成立，求实数的取值范围.
求
在
处的切线方程；
上的最小值；
上恰有两个零点，求
的取值范围．已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有
（
为自然对数的底数）；
（Ⅲ）当
时，是否存在过点
的直线与函数
的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求函数
的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，均有（为自然对数的底数）；（Ⅲ）当
时，是否存在过点的直线与函数的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．