题库 高中数学
题干
已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）已知函数在点
处的切线为
，若此切线在点A处穿过
的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；
（3）若
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．
（1）若
，求函数的极值；（2）已知函数
在点处的切线为，若此切线在点A处穿过的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；（3）若
，函数有且仅有一个零点，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，
,且若
恒有
,
；
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的极值点；
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
.
.
的导数
的单调性；
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
的取值集合；
，求证：
.
有且仅有两个极值点
，则实数
的求值范围是 ．
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