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高中数学
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已知
当
时，求函数
的单调区间；
设
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-04 05:39:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
a
(
x
﹣1)﹣
lnx
(
a
∈
R
)，
g
(
x
)＝(1﹣
x
)
e
x
.
（1）讨论函数
f
(
x
)的单调性；
（2）若对任意给定的
x
0
∈﹣1，1，在区间(0，
e
上总存在两个不同的
x
i
(
i
＝1，2)，使得
f
(
x
i
)＝
g
(
x
0
)成立，求
a
的取值范围．
同类题2
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）判断
在区间
上单调性；
（2）若
，函数
在区间
上的最大值为
，求
的解析式，并判断
是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：
）．
同类题3
已知函数
，
，其中
.
（1）若
，求函数
在
上的值域；
（2）若
，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题5
（本小题满分14分）设函数
R
，且
为
的极值点．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）若
恰有两解，试求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
时，求函数
的单调区间；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
，
．
在区间
上单调性；
，函数
在区间
，求
）．
，
，其中
.
，求函数
在
上的值域；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
R
，且
为
的极值点．
时，求
恰有两解，试求实数
的取值范围；
，证明：
．