- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是 ( )
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
(
为常数)有两个不同的极值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)记
的两个不同的极值点分别为
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
(为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)记
的两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
.
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
，总存在实数
，有
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，
，
，曲线
在
处的切线方程为
.
在
上有最小值，求
的取值范围；
时，若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
.
同时存在极大值和极小值，求
的取值范围；
，若函数
，
，求
的取值范围.
.
在
上有两个零点，求实数
的取值范围；
，使得
与
同时成立，求实数
，
的图象在点
处的切线为
.
的解析式；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求
在
处的切线方程；
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.