- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
已知函数
．
，且
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
（i）求
和
的值；（
为函数的导函数）
（ii）求实数n的取值范围．
．，且．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．（i）求
和的值；（为函数的导函数）（ii）求实数n的取值范围．
已知函数f（x）＝lnx
（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）＝xf（x）
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明
．
（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）＝xf（x）
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明．
．
时，设函数
的最小值为
，证明：
；
有两个极值点
，证明：
．
．
处的切线方程；
，若
的最小值小于
，求实数
的取值范围．
上的函数
的导函数为
，且
，
，则不等式
的解集是（ ）
设函数
，
，其中
，e是自然对数的底数．
（1）若
在
上存在两个极值点，求a的取值范围；
（2）当
，设
，
，若
在上存在两个极值点
，
，且
，求证： 
．
，，其中，e是自然对数的底数．（1）若
在上存在两个极值点，求a的取值范围；（2）当
，设，，若在上存在两个极值点，，且，求证： ．
. 
在其定义域内的单调性；
，且
，其中
，求证：
.已知函数
(a，b
R)．
（1）当a＝b＝1时，求
的单调增区间；
（2）当a≠0时，若函数恰有两个不同的零点，求
的值；
（3）当a＝0时，若
的解集为(m，n)，且(m，n)中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围．
(a，bR)．（1）当a＝b＝1时，求
的单调增区间；（2）当a≠0时，若函数
恰有两个不同的零点，求的值；（3）当a＝0时，若
的解集为(m，n)，且(m，n)中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围．
.
在定义域上不单调，求
的取值范围；
分别是
，求
的取值范围.