- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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已知函数
（
）.
（1）若
，求函数
的极值.
（2）若
在
有唯一的零点
，求
的取值范围.
（3）若
，设
，求证：
在内有唯一的零点
，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
且
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且取得最大值时，设
，且函数
有两个零点
，求实数
的取值范围，并证明：
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间与极值；（Ⅱ）若
且恒成立，求的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，且
取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：设
、
分别是曲线
（
）与
（
）上一点，
是以
为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在
轴上，则实数
的最大值是（ ）
、分别是曲线（）与（）上一点，是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
，其中
，若仅有两个整数
，使得
，则
的取值范围是( )
．
时，求函数
的单调区间；
上的零点的个数．
在
上的导函数为
，对
有
，且在
上有
，若
，则实数
的取值范围是__________．
(
，且
)
的单调区间；
与函数
上有相同的值域，求
的值.已知函数
．
（Ⅰ）若x∈[－1，1]，求函数h（x）的最小值；
（Ⅱ）当a＝3时，若对
∈[－1，1]，
∈[1，2]，使得
成立，求b的范围．
．（Ⅰ）若x∈[－1，1]，求函数h（x）的最小值；
（Ⅱ）当a＝3时，若对
∈[－1，1]，∈[1，2]，使得成立，求b的范围．