- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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已知函数
.
（1）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（2）定义
，其中
且
，求
；
（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有
.
.（1）求证：存在定点
，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；（2）定义
，其中且，求；（3）对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
，
.
与
的图象在
处有相同的切线，求
的值；
时，
恒成立，求整数
的最大值.
.
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是( )
.
的极值；
时，求证：
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），，.（1）若
是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离； （2）若
时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
.
在区间
有最大值，求整数
的所有可能取值；
时，
.
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
已知函数f(x)=x2+
+alnx.
（Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.
+alnx.（Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.