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题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
.（Ⅰ）当
时，求证：，并指出等号成立的条件；（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数，有.答案(点此获取答案解析）
曲线
在原点处的切线为
.
轴正半轴有交点；
，曲线在点
，求证：曲线
（
为正实数）有不等实根
求证：
R
,
.
的单调区间；
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
.
时，判断
的单调性；
时，恒有
，求
的取值范围.
，其中
。
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；
，都有
，求
，
。当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.