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题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
.（Ⅰ）当
时，求证：，并指出等号成立的条件；（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数，有.答案(点此获取答案解析）
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
（
是自然对数的底数，
）.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，都有
，求
的取值范围.
（
），
．
的最大值；
时，求证：对任意
时，不等式
恒成立.
，
． 
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
时，
，求实数
的取值范围．