题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
.（Ⅰ）当
时，求证：，并指出等号成立的条件；（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数，有.答案(点此获取答案解析）
（
为自然对数的底数）
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
总有
与曲线
有两个公共点，则实数
的取值范围是_____．
.
的单调区间；
的不等式
.
.
有一个极小值点和一个极大值点，求
的取值范围；
，若存在
,使得当
时，
的值域是
,求
.
时，求函数
在
的单调性；
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
有两个零点
，
，且
，求证：
.