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设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 12:35:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若
,求
的值；
(2)若存在点
，使函数
的图象在点
，
处的切线互相垂直，求
的最小值；
(3)若函数
在区间
上有两个极值点，对任意的
，求使
恒成立的
的取值范围．(参考数据
)
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
在
和
处取得极值，求
的值；
(2)在(1)的条件下，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）若函数
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数
在
内是增函数，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.
,求
的值；
，使函数
的图象在点
，
处的切线互相垂直，求
上有两个极值点，对任意的
，求使
恒成立的
的取值范围．(参考数据
)
．
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
时，不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在
和
处取得极值，求
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
（
为自然对数的底数）.
的图像在
处的切线方程为
，求
的值；
在
内是增函数，求
的取值范围.