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设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 12:35:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其定义域为
.（其中常数
，是自然对数的底数）
（1）求函数
的递增区间；
（2）若函数
为定义域上的增函数，且
，证明:
.
同类题2
已知函数
．
（1）若函数
f
（
x
）在1，+∞）上是增函数，求正实数
a
的取值范围；
（2）当
a
＝1时，求函数
f
（
x
）在
上的最值；
（3）求证：对于大于1的正整数
n
，试比较
ln
与
的大小关系．
同类题3
函数
(1)讨论函数
在区间
上的极值点的个数；
(2)已知对任意的
恒成立，求实数
k
的最大值．
同类题4
已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
（2）设函数
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
同类题5
已知函数
若对
,使得
成立,则实数
的最小值是( )
A．
B．
C．2
D．3
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，其定义域为
.（其中常数
，是自然对数的底数）
的递增区间；
，证明: 
.
．
上的最值；
与
的大小关系．
在区间
上的极值点的个数；
恒成立，求实数k的最大值．
，
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
若对
,使得
成立,则实数
的最小值是( )
