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设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 12:35:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若存在
，使
成立，求
的取值范围；
（2当
时，
恒成立，求
的取值范围。
同类题2
已知
x
＝3是函数
f
(
x
)＝
a
ln
x
＋
x
2
－10
x
的一个极值点，则实数
a
＝________.
同类题3
已知偶函数
满足：当
时，
，若
恰有三个零点，则
的取值范围是_____
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）若函数
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）求曲线
在
处的切线的方程；
（2）若对于任意实数
，
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，使
成立，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围。
满足：当
时，
，若
的取值范围是_____
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，
（
为自然对数的底数）.
在
处的切线的方程；
，
恒成立，试确定
的取值范围；
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.