刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 12:35:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在
，且
，使得
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求
的取值范围.
同类题3
已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
有最大值，且最大值大于
时，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，其导函数设为
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
的极值点恰为
的零点，试求
，
这两个函数的所有极值之和的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=(
x
2
−
ax
)
lnx
−
x
2
+
ax
(常数
a
>0).
(1)讨论
f
(
x
)的单调性;
(2)设
f
′(
x
)是
f
(
x
)的导函数,求证:
f
′(
x
)<4
−
alnx
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，使得
，求证：
.
.
，求曲线
在
处的切线方程；
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求
的取值范围.
.
的单调性；
时，求
的取值范围.
，其导函数设为
.
的单调区间；
，
，试用
表示
；
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
−alnx.