- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数
，
．
时，比较
与
的大小；
，使函数
的图象总在函数
的图象的上方，求
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．已知
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；
（3）证明：对一切，都有
成立.
.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；（3）证明：对一切
，都有成立.一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度
成正比，与它的厚度
的平方成正比，与它的长度
的平方成反比.
(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为
且翻转前后的比例系数相同都为
）
(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为
）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷
最大？ 
成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比.(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为
且翻转前后的比例系数相同都为）(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为
）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷最大？ 已知函数
(其中
，
).
(1)若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)当时，求证：对于任意大于1的正整数
，都有
.
(其中，).(1)若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(3)当
时，求证：对于任意大于1的正整数，都有.
,函数
.
在区间
上的最小值;
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数．证明：
．
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的解析式；
的单调递增区间及极值。
的最值。