- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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．
的单调性；
上有最小值，且最小值为
，满足
，求实数
的取值范围．
，
时，求
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
若对任意的
，均有
成立，则称函数
为函数
到函数
在区间
上的“任性函数”．已知函数
，
，
，且是到在区间
上的“任性函数”，则实数
的取值范围是__________．
，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是__________．
，若
在
定义域内恒成立，则
的取值范围是（ ）
长方形纸片，经过折叠以后，糊成了一个无盖的长方体形纸盒，这个纸盒的最大容积是_________
.
时，关于
的方程
有唯一实数解，则距离
最近的整数为（ ）已知函数
，实数
为常数）．
（1）若
，且函数
在
上的最小值为0，求
的值；
（2）若对于任意的实数
，函数在区间
上总是减函数，对每个给定的
，求的最大值
．
，实数为常数）．（1）若
，且函数在上的最小值为0，求的值；（2）若对于任意的实数
，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．一个玩具盘由一个直径为
米的半圆
和一个矩形
构成，
米，如图所示．小球从
点出发以
的速度沿半圆轨道滚到某点
处后，经弹射器以
的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区
内，落点记为
．设
弧度，小球从到所需时间为
．
（1）试将表示为
的函数
，并写出定义域；
（2）求时间最短时
的值．
米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为．（1）试将
表示为的函数，并写出定义域；（2）求时间
最短时的值．
.
在
上的最大值与最小值；
，求证：
.
（
为常数）．
的单调区间；
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．