- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
.
在(0,+∞)上存在最小值.已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最值；
（3）当时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
；（1）若函数
在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最值；（3）当
时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．
.
的最小值；
在区间
上恒成立，求
的最大值.已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
如图，已知曲线C1：y＝x3（x≥0）与曲线C2：y＝－2x3＋3x（x≥0）交于点O,A，直线x＝t（0＜t＜1）与曲线C1 、C2交于点B，D．
（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．
（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．
时，求函数
的值域；
的取值范围。
，
，
.
，试判断函数
的单调性，给给予证明；
时，求函数
；
，且
是实常数，
的单调性；如下图扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
（1）用
表示的长度，并写出的取值范围；
（2）当为何值时，观光道路最长？
是一个观光区的平面示意图，其中为，半径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧、线段及线段组成．其中在线段上，且，设．（1）用
表示的长度，并写出的取值范围；（2）当
为何值时，观光道路最长？
对任意
上总有
成立，则实数
的取值范围是_________.