- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
（其中
）.
的极值；
，
成立，求实数
的取值范围.设函数
，
．
⑴求
的极值；
(2)设函数
（
为常数），若使
≤
≤在
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数和的值；
(3)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
，．⑴求
的极值；(2)设函数
（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值；(3)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
中，
，其中
且
是函数
的一个极值点.
是等比数列；
.
是
的极值点，求
的值；
时，函数
的图象恒不在
的图象下方，求实数已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
，其中a为常数．（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；（II）若函数
在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
上的函数，其中为常数．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数
，在处取得最大值，求正数的取值范围．
.
是正数组成的数列，前n项和为
，其中
.若点
在函数
的图象上，求证：点
也在
在区间
内的极值．设函数f(x)＝lnx＋
在(0，
)内有极值．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．
在(0，)内有极值．（1）求实数
的取值范围；（2）若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．已知函数f（x）＝x3﹣4ax2+5x（a∈R）．
（1）当a＝1时，求函数在区间[0，2]上的最大值；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上无极值，求a的取值范围．
在
处有极值,则
．