题库 高中数学
题干
（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
上的函数，其中为常数．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数
，在处取得最大值，求正数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的图象关于原点对称，且
时，
取得极小值
.
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
时，求证：|
．
有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
，其中
.
在
上为单调函数，求
的取值范围；
，若
存在最大值，记为
，则当
时，
在
处有极小值，则实数
等于__________.
，且方程
的两个根分别为1，4．
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围．