- 集合与常用逻辑用语
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- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
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给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
.在此基础上给出下列关于函数
引的四个结论：
①函数
的定义域为
，值域为
；②函数在
上是增函数：
③函数的图象关于直线
对称；④函数是偶函数.
其中所有正确的结论的序号是_____
（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数引的四个结论：①函数
的定义域为，值域为；②函数在上是增函数：③函数
的图象关于直线对称；④函数是偶函数.其中所有正确的结论的序号是_____
给出下列四个命题：
①函数
（
且
）与函数
的定义域相同；
②函数
与函数
的值域相同；
③函数
与函数
在区间
上都是增函数；
④函数
与函数
都有对称中心.
则正确的命题是（ ）
①函数
（且）与函数的定义域相同；②函数
与函数的值域相同；③函数
与函数在区间上都是增函数；④函数
与函数都有对称中心.则正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
设函数
给出下列四个命题：
①c = 0时，
是奇函数； ②
时，方程
只有一个实根；
③的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.
其中正确的命题个数是（ ）
给出下列四个命题：①c = 0时，
是奇函数； ②时，方程只有一个实根； ③
的图象关于点(0 , c)对称； ④方程至多3个实根.其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
（
且
）有下列四个结论．
①恒过定点；
②
是奇函数；
③当
时，
的解集为
；
④若
，
，那么
．
其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．
（且）有下列四个结论．①恒过定点；
②
是奇函数；③当
时，的解集为；④若
，，那么．其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．
的说法，正确的是()
最小值为1
上单调递增
，
满足
=
,若函数
=
与
图象的交点为
则
满足
，函数
，且
的图像的交点为
，则
给出下列六个命题：
（1）若
，则函数
的图像关于
对称．
（2）函数
与
在区间
上都是增函数．
（3）
的反函数是
（4）
无最大值也无最小值.
（5）
的周期为
.
（6）
有对称轴两条，对称中心三个.
则正确题个数是（ ）
（1）若
，则函数的图像关于对称．（2）函数
与在区间上都是增函数．（3）
的反函数是（4）
无最大值也无最小值.（5）
的周期为.（6）
有对称轴两条，对称中心三个.则正确题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知实数
，
，对于定义在
上的函数
，有下述命题：
①“是奇函数”的充要条件是“函数
的图像关于点
对称”；
②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线
对称”；
③“
是的一个周期”的充要条件是“对任意的
，都有
”；
④“函数
与
的图像关于
轴对称”的充要条件是“
”
其中正确命题的序号是（ ）
，，对于定义在上的函数，有下述命题：①“
是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；②“
是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；③“
是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；④“函数
与的图像关于轴对称”的充要条件是“”其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，给出以下四个命题：
①函数
是周期函数；②函数的图象关于点
对称；
③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数．
其中真命题的序号为______________．
满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题：①函数
是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数
为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数．其中真命题的序号为______________．