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已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，给出以下四个命题：
①函数
是周期函数；②函数的图象关于点
对称；
③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数．
其中真命题的序号为______________．
满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题：①函数
是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数
为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数．其中真命题的序号为______________．
答案(点此获取答案解析）
的定义域，并判断函数
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像，并研究它的基本性质（只需要写出结论即可）.
，其中
，若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为
，则
是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：①对任意的
，都有
②存在常数
使得对任意的
，都有
.
问
如果存在
使得
证明：这样的
是唯一的；
且
的取值范围.
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