- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
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- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
函数
，有下列命题：
①
的图象关于
轴对称；
②的最小值是2；
③在
上是减函数，在
上是增函数；
④没有最大值．
其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
，有下列命题：①
的图象关于轴对称；②
的最小值是2；③
在上是减函数，在上是增函数；④
没有最大值．其中正确命题的序号是______ ．（请填上所有正确命题的序号）
上的函数
满足：①
的图象关于直线
对称；②对任意的
，当
时，不等式
成立。令
，
，
，则下列不等式成立的是（ ）
，其中
，
且
，
且
.
，试判断
的奇偶性；
，
，
，证明
的图像是轴对称图形，并求出对称轴.
的下列判断，其中正确的是（ ）
时，
是减函数
求
的值域；
求
求中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆
(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．
(为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆
，其“优美函数”有无数个；②函数
可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．| A．①④ | B．①③④ | C．②③ | D．①③ |
与函数
的图象关于（ ）
对称
对称
轴对称
满足
，且
对称，当
时，
，则
（）
，（
且
）若
，则
（ ）
