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已知函数f（x）=loga（b–x）–loga（b+x）（a>0且a≠1，b>0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性；
（3）当b=1时，求使f（x）>0成立的x的取值范围．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性；
（3）当b=1时，求使f（x）>0成立的x的取值范围．
在
上是减函数[“数学抽象、逻辑推理”素养]设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个上的单峰函数，对任意的
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个上的单峰函数，对任意的，，且，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间．
．
的奇偶性，并说明理由；
上单调递增，求实数
的取值范围．
在
上是增函数，且
，
.判断
在
上是增函数还是减函数，并加以证明.（2017-2018学年上海市师范大学附属中学高三上学期期中考试）已知函数
，则
，则A．是奇函数,且在 上是增函数 | B．是偶函数,且在上是增函数 |
| C．是奇函数,且在上是减函数 | D．是偶函数,且在上是减函数 |
上的增函数的是
在定义域内是减函数．
是
上的偶函数.
的值；
在
上的单调性