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[“数学抽象、逻辑推理”素养]设
是定义在
上的函数,若存在
,使得
在
上单调递增,在
上单调递减,则称
为
上的单峰函数,
为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.求证:给定一个
上的单峰函数
,对任意的
,
,且
,若
,则
为含峰区间;若
,则
为含峰区间.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 01:42:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数.
,则该函数是
A.偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
同类题2
已知函数
的定义域为
,对任意的
都有
且
则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设函数
f
(
x
)满足:对任意的
,都有
,则
与
的大小关系是_____.
同类题4
已知函数
,且满足
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(2)设函数
,若
在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)
=x﹣sinx
,若x
1
、
且
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
)>0,则下列不等式中正确的是( )
A.x
1
>x
2
B.x
1
<x
2
C.x
1
+x
2
>0
D.x
1
+x
2
<0
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性