已知函数f（x）=loga（b–x）–loga（b+x）（a>0且a≠1，b>0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）当b=1时_刷题宝

题干

已知函数f（x）=log_a（b–x）–log_a（b+x）（a>0且a≠1，b>0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性；
（3）当b=1时，求使f（x）>0成立的x的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-01 09:33:53

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同类题1

集合A是由满足以下性质的函数f（x）组成的：对于任意x≥0，f（x） ∈-2，4且f（x）在0，+∞）上是增函数.
（Ⅰ）试判断

（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数f（x），证明：对于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.

同类题2

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－

.
(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在－3,3上的最小值．

同类题3

给出下列四个命题：
①函数

）的定义域相同；
②函数

的值域相同；③函数

都是奇函数；④函数

上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________．（把你认为正确的命题序号都填上）

同类题4

试讨论函数f（x）＝log_a

（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．

同类题5

是定义域为

上的奇函数，且

.
（1）用定义证明：函数

上是增函数；
（2）若实数t满足

求实数t的范围.

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