已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)判断函数在区间上的单调性,并加以证明.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(  )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知定义在上的函数上单调递减,且是偶函数,不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点,射线OP从OA出发,绕着点O顺时针方向旋转至OD,在旋转的过程中,记OP所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积,那么对于函数有以下三个结论:

②任意,都有
③任意,都有.
其中正确结论的序号是__________. (把所有正确结论的序号都填上).
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
函数的定义域为为实数).
(1)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上恒成立,求的取值范围.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)证明:函数在(-2,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明:方程没有负数根.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
中,,以边为一边长向外作正方体为方形的中心,分别为边的中点.
(1)若,求的长.
(2)当变化时,求的最大值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(Ⅲ)解关于的不等式.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列函数是奇函数且在区间(0,+∞)上是减函数的是
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是(   )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99