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已知函数
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列结论中，正确的是( )
A．函数
y
＝
kx
(
k
为常数，且
k
＜0)在R上是增函数
B．函数
y
＝
x
2
在R上是增函数
C．函数
y
＝
在定义域内是减函数
D．
y
＝
在(－∞，0)上是减函数
同类题2
下列函数中既是奇函数，又是
上的增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
a
，
b
的值；
（2）利用定义证明
在
上是增函数；
（3）求满足
的
t
的取值范围.
同类题4
下列函数中，既是偶函数，又在
单调递增的函数是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
的定义域为R，值域为
，且对任意
，都有
，
.
（Ⅰ）求
的值，并证明
为奇函数；
（Ⅱ）若
时，
，且
，证明
为R上的增函数，并解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
是奇函数；
上是增函数．
在定义域内是减函数
上的增函数的是（ ）
是定义在
上的奇函数，且
.
在
的t的取值范围.
单调递增的函数是（）
的定义域为R，值域为
，且对任意
，都有
，
. 
的值，并证明
为奇函数；
时，
，且
，证明
.