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已知函数
．
（1）证明：
是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
定义在
上的奇函数
对任意实数
，都有
.
（1）求证：函数
对任意实数
，都有
；
（2）若
时
，且
，求
在
上的最值
同类题3
设函数
是定义在实数集上的奇函数，在区间
上是增函数，且
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
f
（
x
）的定义域为
R
，对任意
＜
，有
＞-1，且
f
（1）=1，下列命题正确的是（ ）
A．
是单调递减函数
B．
是单调递增函数
C．不等式
的解集为
D．不等式
的解集为
同类题5
（1）运用函数单调性定义，证明：函数
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；
（2）设
a
为实数， 0 <
a
< 1 ，若 0 <
x
<
y
，试比较
和
的大小，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
是奇函数；
上是增函数．
上单调递增的是（ ）
上的奇函数
对任意实数
，都有
.
；
时
，且
，求
上的最值
是定义在实数集上的奇函数，在区间
上是增函数，且
，则有（ ）
＜
，有
＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（ ）
是单调递减函数
是单调递增函数
的解集为
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；
和
的大小，并说明理由．