下列命题中：①若函数的定义域为，则一定是偶函数；②若是定义域上奇函数，，都有，则的图像关于直线对称；③已知，是函数的定义域内的任意两个值，且，若，则是定义域减函_刷题宝

题干

下列命题中：
①若函数

的定义域为

，则

一定是偶函数；
②若

是定义域

上奇函数，

，都有

，则

的图像关于直线

对称；
③已知

，

是函数

的定义域内的任意两个值，且

，若

，则

是定义域减函数；
④已知是定义在

上奇函数，且

也为奇函数，则

是以4为周期的周期函数．
其中真命题的有_____________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-06-05 04:21:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.

同类题2

满足：对于任意的实数

成立，且当

恒成立，且

是一个给定的正整数）．
（1）判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明

的单调性；若函数

成立，试确定

应满足的条件；
（3）当

时，解关于

同类题3

（1）用定义证明：f（x）在0，1上是增函数；
（2）若2＜x＜6时，求f（x）的值域．

同类题4

的单调区间，并说明

在其单调区间上的单调性.

同类题5

已知函数f（x）

是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（

．
（Ⅰ）求实数m，n的值，并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（Ⅱ）设函数g（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈0，1）时，g（x）＝f（x），求函数g（x）的解析式．

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