刷题首页
题库
高中数学
题干
定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-22 10:13:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
对定义域中任意的x
1
，x
2
，当x
1
＜x
2
时都有f（x
1
）＞f（x
2
）成立，则实数a的取值范围是______．
同类题2
已知定义在
的函数
满足：
，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）证明：
在
上是增函数.
同类题3
已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法正确的是( )
A．y＝－f(x)在R上是减函数
B．y＝
在R上是减函数
C．y＝f(x)
2
在R上是增函数
D．y＝af(x)(a为实数)在R上是增函数
同类题4
集合A是由满足以下性质的函数f（x）组成的：对于任意x≥0，f（x） ∈-2，4且f（x）在0，+∞）上是增函数.
（Ⅰ）试判断
与
（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数f（x），证明：对于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.
同类题5
已知函数
f
（
x
）对任意实数
x
、
y
都有
f
（
x
+
y
）＝
f
（
x
）+
f
（
y
），且
x
＞0时，
f
（
x
）＞0．
（1）证明：
f
（
x
）是奇函数；
（2）证明：
f
（
x
）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若
f
（2
x
）＞
f
（
x
+3），试求
x
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
对定义域中任意的x1，x2，当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．
的函数
满足：
，且
．
的解析式； 
在R上是减函数
与
（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；