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上是增函数的是
；
；
；
．
，
，
，其中e为自然对数的底数，
．
试判断
的单调性，并用定义证明；
求证：方程
没有实数根．已知函数
.
（1）用定义证明函数
在
上是增函数；
（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
.
.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式
.已知函数f（x）的定义域为R，对任意
＜
，有
＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（ ）
＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（ ）A． 是单调递减函数 |
B． 是单调递增函数 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式的解集为 |
上递减的函数是（ ）
已知函数
，则
，则 | A．是偶函数，且在R上是增函数 | B．是奇函数，且在R上是增函数 |
| C．是偶函数，且在R上是减函数 | D．是奇函数，且在R上是减函数 |
如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（ ）
| A．f（x）＝sinx | B．f（x）＝ex | C．f（x）＝x3﹣3x | D．f（x）＝x|x| |
为偶函数
求
的最小值；
若不等式
恒成立，求实数m的最小值．已知函数
，关于函数
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②的值域是
；
③是奇函数；
④是区间（0,2）内的增函数.
其中推断正确的个数是（）
，关于函数的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
的值域是；③
是奇函数；④
是区间（0,2）内的增函数.其中推断正确的个数是（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |