题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）用定义证明函数
在
上是增函数；
（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
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.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式
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，
是奇函数；
.
, 求函数
的最小值;
，正项数列
满足：
，
，求数列
的和.
，有关下列命题：①若
，则
，则函数
上是减函数，在区间
也是减函数，则
，则函数
，
，在同一平面直角坐标系里，函数
与
的图像在
轴右侧有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）
