题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数在上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数在
且
上的值域．
的定义域为，对任意，均有，且对任意都有．（1）试证明：函数
在上是单调函数；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）解不等式
；（4）试求函数
在且上的值域．答案(点此获取答案解析）
，求证：
.
，求证：
在定义域内是单调递减函数；
的子集个数.
，（1）试证明
在区间
上是增函数，（2）求出该函数在区间
上的最大值和最小值.
．
在区间
上是增函数；
上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可）
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数：
（
，
，
、
），当
时，有
，则说函数
，若对任意的
，都有
，则函数
时，有
，则说函数
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义证明.