已知函数的定义域为，对任意，均有，且对任意都有．（1）试证明：函数在上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明；（3）解不等式；（4）试求函数在且上的值域．_刷题宝

题干

已知函数

的定义域为

，对任意

，均有

，且对任意

都有

．
（1）试证明：函数

在

上是单调函数；
（2）判断

的奇偶性，并证明；
（3）解不等式

；
（4）试求函数

在

且

上的值域．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-24 08:12:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

．
（1）用定义证明函数

上是单调递减函数；
（2）求

上的最值．

同类题2

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

同类题3

已知函数f（x）=

，
（1）判断

上的单调性并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值。

同类题4

下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的函数是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－

.
(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在－3,3上的最小值．

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