- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在直角三角形
中，
，
，在边
上取一点
，使得
，点
、
分别是线段
、
的中点，连接
和
，作
，交于点
，如图1所示.
（1）请判断四边形
是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
（2）将
绕点顺时针旋转到
，交线段于点
，交于点
，如图2所示，请证明：
；
（3）在第（2）条件下，若点是中点，且
，
，如图3，求
的长度.
中，，，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.（1）请判断四边形
是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将
绕点顺时针旋转到，交线段于点，交于点，如图2所示，请证明：；（3）在第（2）条件下，若点
是中点，且，，如图3，求的长度.
中，
，
，
，点
是
上一点，
交
于点
，
于点
，则线段
的最小值为
如图，正三角形ABC的边长为3+
，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（ ）
，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
如图,在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则
=__________,
=_________________ .
=__________,=_________________ .如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接A
| A． 求证：（1）BF＝DF； （2）AE∥BD； （3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长. |
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若
＝
，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )
＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
(1)问题发现：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、A
(2)类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转α(0°＜α≤360°)，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
(3)解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值．
| A．则线段BE和AF数量关系_____． |
(3)解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值．
如图，四边形
是正方形，
是等腰直角三角形，点
在
上，且
，
，垂足为点
.
（1）试判断
与
是否相等？并给出证明.
（2）若点
为
的中点，
与
垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.
是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点.（1）试判断
与是否相等？并给出证明.（2）若点
为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．
（1）求证：PB＝PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．
（1）求证：PB＝PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．