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初中数学
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如图1,正方形
ABCD
中,点
O
是对角线
AC
的中点,点
P
是线段
AO
上(不与
A
、
O
重合)的一个动点,过点
P
作
PE
⊥
PB
且
PE
交边
CD
于点
E
.
(1)求证:
PB
=
PE
;
(2)过点
E
作
EF
⊥
AC
于点
F
,如图2.若正方形
ABCD
的边长为2,则在点
P
运动的过程中,
PF
的长度是否发生变化?若不变,请直接写出这个不变的值;若变化,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 10:31:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0),动点P从点C出发.以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,P,Q两点同时运动,当Q点到达O点时两点同时停止运动.设运动时间为t秒,
(1)当t为何值时,四边形OCPQ为矩形?
(2)当t为何值时,以C,P,Q,A为顶点的四边形为平行四边形?
(3)E点坐标(5,0),当△OEP为等腰三角形时,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
同类题2
如图,正方形ABCD的边长为4厘米,动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动(点P不与点A、B重合),动点Q从点B出发沿拆线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动。点P、Q同时出发,当点P停止运动,点Q也随之停止。联结AQ交BD于点E。设点P运动时间为t秒。
(1)用t表示线段PB的长;
(2)当点Q在线段BC上运动时,t为何值时,∠BEP和∠BEQ相等;
(3)当t为何值时,线段P、Q之间的距离为2
cm.
同类题3
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.
(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形.
同类题4
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=
,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.
【小题1】当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形
【小题2】当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
【小题3】点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.
同类题5
如图,已知E,F,G,H分别为正方形ABCD各边上的动点,且始终保持AE=BF=CG=DH,点M,N,P,Q分别是EH、EF、FG、HG的中点.当AE从小于BE的变化过程中,若正方形ABCD的周长始终保持不变,则四边形MNPQ的面积变化情况是()
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
(特殊)平行四边形的动点问题