如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点.（1）试判断与是否相等？并给出证明.（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说_刷题宝

题干

如图，四边形

是正方形，

是等腰直角三角形，点

在

上，且

，

，垂足为点

.

（1）试判断

与

是否相等？并给出证明.
（2）若点

为

的中点，

与

垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-26 05:16:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

问题情境:在综合实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＝60°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD
操作发现:（1）将图（1）中的△ABC以A为旋转中心，顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°）得到如图（2）所示△ABC′，分别延长BC′和DC交于点E，发现CE＝C′E．请你证明这个结论．

（2）在问题（1）的基础上，当旋转角α等于多少度时，四边形ACEC′是菱形？请你利用图（3）说明理由．
拓展探究:（3）在满足问题（2）的基础上，过点C′作C′F⊥AC，与DC交于点F．试判断AD、DF与AC的数量关系，并说明理由．

同类题2

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2

，AE=8，则ED=_____．

同类题3

如图，已知

为等腰直角三角形，

上的中线，且

上任意一点，以

为边向左侧作正方形

.

（1）证明：

；
（2）当点

的函数关系式，并求出

的最大值；
（3）若

同类题4

已知一次函数y=

x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．

（1）填空：AB= ，BC= ．
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，
①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

同类题5

已知矩形ABCD，

，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

，得到矩形AEFG．

如图1，当点E在BD上时

当a为何值时，

？画出图形，并说明理由；

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转

的过程中，求CD扫过的面积．

相关知识点