（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.

我们定义：
如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连结.当时，我们称是的“旋补三角形”，的边上的中线，叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”.

特例感知：
（1）在图2、图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.
①如图2，当为等边三角形时，与的数量关系为______；
②如图3，当，时，则长为______.
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在四边形中，，，，，.试在四边形内部作、，使得是的“旋补三角形”，并求出的“旋补中线”的长.

正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）

A．对角线互相平分；	B．对角线相等；
C．对角线互相垂直；	D．对角线平分一组对角．

如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x²﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐标．
（2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式．
（3）点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知在边长为4的菱形中，，是边上一动点(与点，不重合).连接，作，交于点，设，的面积为.下列图象中，能大致表示与的函数关系的是(   )

A．	B．
C．	D．