- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
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- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2＝c2．已知，如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝3，连接D
| A． （1）DE的长为 ． （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？ （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由． |
如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=
（BC﹣AD），其中正确的个数是（ ）
（BC﹣AD），其中正确的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图1，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)沿BD折叠，点C落在点C′处.
(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是 ；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是 ；
(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)
(1)连接BD，请用直尺和圆规在图1中作出点C′；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若BC′与AD相交于点E，EB与ED的数量关系是 ；连接AC′，则AC′与BD的位置关系是 ；
(3)在(2)的条件下，若AB＝4，AD＝8，求BE的长．(提示：(2)、(3)两题可以在图2中作出草图完成)
如图1，在△ABC中，AB
AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；
（3）延长图1中的DE到点G，使EGDE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF∠A，另一边EF交AC于点F．（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为 （直接写出结论）；
（3）延长图1中的DE到点G，使EG
DE，连接AE，AG，FG，得到图2．若ADAG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．如图，线段
，射线
，
为射线
上一点，以
为边作正方形
，且点
、
与点
在两侧，在线段
上取一点
，使
，直线
与线段
相交于点
（点与点
、不重合）．
（1）求证：
；
（2）判断
与的位置关系，并说明理由；
（3）求
的周长．
，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：
；（2）判断
与的位置关系，并说明理由；（3）求
的周长．如图，已知在
中，
，先把
绕点
顺时针旋转
至
后，再把沿射线
平移至
，
，
相交于点
.
（1）判断线段，的位置关系，并说明理由.
（2）连接
，求证：四边形
是正方形.
中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，，相交于点.（1）判断线段
，的位置关系，并说明理由.（2）连接
，求证：四边形是正方形.如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上的一个动点（不与点 A 重合）， 延长 ME 交 CD 的延长线于点 N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形．
（2）当 AM 的值为何值时，四边形 AMDN 是矩形？请说明理由．
（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形．
（2）当 AM 的值为何值时，四边形 AMDN 是矩形？请说明理由．
如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．