如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AA．求证：（1）BF＝DF；（2）AE∥BD；（3）若AB＝6，AD＝8，求B_刷题宝

题干

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接A

A．
求证：（1）BF＝DF；
（2）AE∥BD；
（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-19 09:03:16

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同类题1

如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的□A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．
（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）
（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；
（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

同类题3

如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米²，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

同类题4

如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=　　时，四边形OPQC为矩形；
（2）当t=　　时，线段PQ平分四边形OABC的面积；
（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

同类题5

如图，四边形ACDF是正方形，

都是直角，且点

三点共线，

，则阴影部分的面积是__________．

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