如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AA．求证：（1）BF＝DF；（2）AE∥BD；（3）若AB＝6，AD＝8，求B_刷题宝

题干

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接A

A．
求证：（1）BF＝DF；
（2）AE∥BD；
（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-19 09:03:16

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同类题1

如图，矩形ABCD中，AB＝2

，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

同类题2

已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．
（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.

求证：① △AHE≌△DGH；
② 菱形EFGH是正方形；
（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.

① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有（）

同类题4

探索与发现
探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点

（1）证明：BE＝D

B．
小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
（2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为　　．
若点D坐标为（a，0），则点E坐标为　　．
发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

同类题5

如图长方形ABCD中，AD=3cm，CD=2cm，Q，P两点分别同时从点A和CD中点以相同的速度1cm/s运动，Q从A-B-C运动到C停止运动，P从CD中点开始向C运动到达C后返回向D运动，在CD间来回运动Q停止时P也同时停止，运动的时间为t，（1）t=2时，三角形DPQ的面积为_____;（2）在运动过程中用t的代数式表示三角形DPQ的面积____.

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