如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点A．（1）求证：AE=BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点

A．

（1）求证：AE=BF；
（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
（3）如图2，若AB=

，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-11 06:30:49

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同类题1

已知，如图所示，正方形

的边长为1，

边上的一个动点（点

不重合），以

为一边向正方形

外作正方形

的延长线于点

（1）求证：①

同类题2

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线．

同类题3

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

同类题4

（1）如图，正方形

分别在正方形

上．
填空：

的数量关系是

的位置关系是 .

（2）把正方形

旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．

（3）设正方形

的边长为4，正方形

旋转过程中，若

三点共线，求

的长．（直接写出结果）

同类题5

已知：如图，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE，点F在DE上CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．
（1）求证：GF＝GD；
（2）联结AF，求证：AF⊥DE．

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