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- 实践与应用（暂存）
如图(甲)，在正方形
中，
是
上一点，
是
延长线上一点，且
．
(1)求证:
；
(2)在如图(甲)中，若
在上，且
，则
成立吗？
证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:
如图(乙)四边形中，∥
(＞)，
，
,点是上一点，且
，
，求
的长．
中，是上一点，是延长线上一点，且．(1)求证:
；(2)在如图(甲)中，若
在上，且，则成立吗？证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:
如图(乙)四边形
中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，点A在直线l上．过点C作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE=3，BF=2，则AF的长为（ ）
| A．5 | B．4 | C．8 | D．7 |
已知：如图，△ABC，∠ACB=90°，AC=5，DE⊥BD，BC=BD，∠ABE=∠CB
A． （1）求证：△ABC≌△EBD （2）延长AC交DE于F点，若BC⊥BD，CF=4，求EF的长度. |
（1）如图，正方形
的边
，
分别在正方形
的边
，
上．
填空：
和
的数量关系是 和的位置关系是 .
（2）把正方形绕点
旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．
（3）设正方形的边长为4，正方形的边长为
，正方形绕点旋转过程中，若
、
、
三点共线，求的长．（直接写出结果）
的边，分别在正方形的边，上．填空：
和的数量关系是 和的位置关系是 .（2）把正方形
绕点旋转到如图位置，（1）中的结论是否成立？若成立，写成证明过程，若不存在，请说明理由．（3）设正方形
的边长为4，正方形的边长为，正方形绕点旋转过程中，若、、三点共线，求的长．（直接写出结果）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2
，则MF的长是___________
，则MF的长是___________四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C
A． (1)如图，求证：矩形DEFG是正方形； (2)若AB＝2  ，CE＝2，求CG的长；(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时，直接写出∠EFC的度数． |
（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．
（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．
（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．
如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作HG⊥BD于G，连结AH．在以下四个结论中：①AF＝HE；②∠HAE＝45°；③FC＝2
；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．
；④△CEH的周长为12．其中正确的结论有_____．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（ ）| A．①③④ | B．①②⑤ | C．③④⑤ | D．①③⑤ |
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．