如图①，等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，（如图②）．（1）在图②中，　　；（用含的式子表示）（2）在图②_刷题宝

题干

如图①，等腰直角三角形

的直角顶点

为正方形

的中心，点

，

分别在

和

上，现将

绕点

逆时针旋转

角

，连接

，

（如图②）．
（1）在图②中，

　　；（用含

的式子表示）
（2）在图②中猜想

与

的数量关系，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-22 10:32:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点

A．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

同类题2

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝

AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF，其中正确的是（　　）

C．①②④⑤

D．①③④⑤

同类题3

如图，在正方形

上的动点（不含端点），

.下列三个结论：①当

的周长不变，其中正确结论的个数是（）

A．0	B．1
C．2	D．3

同类题4

（问题情境）
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
（探究展示）
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
（拓展延伸）
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．

同类题5

如图，正方形

,将直角三角板的直角顶点放在点

处,两直角边分别与

重叠,当三角板绕点

顺时针旋转

时，两直角边与正方形的边

两点，则四边形

的周长（）

A．先变小再变大	B．先变大再变小
C．始终不变	D．无法确定

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