正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝B_刷题宝

题干

正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝

AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④⑤

D．①③④⑤

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-02-02 07:37:15

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同类题1

如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

同类题2

如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，将线段CE绕C点逆时针旋转90°得CF，连OF，线段OF的最小值为_____．

同类题3

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CD．连结DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是_____________．

同类题4

如图，在正方形

同类题5

如图，在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？直接写出结论．
（3）若点P在CD的延长线上呢，如图③，直接写出结论．

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