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初中数学
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正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于
A.
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 11:23:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B,C,E三点在同一直线上,连接BF,交CD于点
A.
(1)求证:CG=CE;
(2)若正方形边长为4,求菱形BDFE的面积.
同类题2
如图,在正方形
中,
是
的中点,
是
上一点,且
,下列结论:
①
、②
、③
、④
其中正确结论的个数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在正方形
ABCD
中,点
P
是
CD
边上一动点,连接
PA
,分别过点
B
、
D
作
BE
⊥
PA
、
DF
⊥
PA
,垂足分别为
E
、
F
,如图①.
(1)请探究
BE
、
DF
、
EF
这三条线段的长度具有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)若点
P
在
DC
的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?直接写出结论.
(3)若点
P
在
CD
的延长线上呢,如图③,直接写出结论.
同类题4
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S
正方形ABCD
=2+
.其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
已知菱形ABCD与线段AE,且AE与AB重合.现将线段AE绕点A逆时针旋转180°,在旋转过程中,若不考虑点E与点B重合的情形,点E还有三次落在菱形ABCD的边上,设∠B=α,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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