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已知椭圆
过点
，且右焦点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交
轴于点
．若
，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若点不在椭圆的内部，点
是点关于原点
的对称点，试求三角形
面积的最小值．
过点，且右焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，交轴于点．若，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若点
不在椭圆的内部，点是点关于原点的对称点，试求三角形面积的最小值．
的对称点坐标是
.
与曲线
，
，
，
为曲线
上的两点，使得圆
上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为定值
，求
的值．
、
为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且
.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为（）.
的右焦点
作倾斜角为
的弦
.则
为（ ）.
时，则
与
有公共点.则
的值是______.
的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则
（ ）
的左、右焦点分别为
、
，过点
的切线，与双曲线的右支交于点
，且
。则双曲线的离心率为________________。
外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________.