- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 导数与极限
- 其他
，
.如果映射
，使得
，则这种映射的个数是（ ）.某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ）种.
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
一些选手参加数学竞赛，其中有些选手互相认识，有些选手互相不认识，而任何两个不相识的选手都恰有两个共同的熟人．若
与
认识，但没有共同的熟人，求证：、认识的熟人一样多．
与认识，但没有共同的熟人，求证：、认识的熟人一样多．国际数学奥林匹克主试委员会有
个国家参加，每个国家由领队和副领队两人参加，会前与会者互相握手，但领队不与本国的副领队握手，会后主办国的领队询问与会者握手的次数，所有人的回答却各不相同，主办国的副领队握手
次.求实数
、的值.
个国家参加，每个国家由领队和副领队两人参加，会前与会者互相握手，但领队不与本国的副领队握手，会后主办国的领队询问与会者握手的次数，所有人的回答却各不相同，主办国的副领队握手次.求实数、的值.
的五元子集
中，任何两元素之差不为1．这样子集
的个数为（ ）．
设
、
、
、
是1、2、3、4分任一个排列，
是
到的一一映射，且满足
，记数表
.若数表
、
的对应位置上至少有一个不同，就说、是两张不同的数表.则满足条件的不同数表的张数为（ ）.
、、、是1、2、3、4分任一个排列，是到的一一映射，且满足，记数表.若数表、的对应位置上至少有一个不同，就说、是两张不同的数表.则满足条件的不同数表的张数为（ ）.| A．144 | B．180 | C．216 | D．240 |
的八个顶点用四种不同的颜色染色，要求同一条棱的两个端点颜色不相同，一共有种染法_______.反复抛掷一枚质地均匀的色子,每一次抛掷后均记录正面向上的点数,当记录有四个不同的点数时即停止抛掷.则恰好抛掷六次后停止抛掷的不同记录结果总数为______.
设
是1，2，…，6的任一个排列，
是
到的一一映射，且满足
，
（
），记数表
若数表
、
对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为______（用数字作答）．
是1，2，…，6的任一个排列，是到的一一映射，且满足，（），记数表若数表、对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为______（用数字作答）．某天下午的课程表要排入物理、化学、生物和两节自习共5节课.如果第一节不排生物,最后一节不排物理,那么,不同的排课表的方法有______种.