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为正整数，集合
.求最小的正整数
， 使得对于集合
的任何一个
.
,使得
?
）简称
如下：
，则
”．试问：在集合
中，一共有多少个“希望子集合”？请说明理由．
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.对一个边长互不相等的凸
边形的边染色,每条边可染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但不允许相邻的边有相同的颜色.问:共有多少种不同的染色方法?
边形的边染色,每条边可染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但不允许相邻的边有相同的颜色.问:共有多少种不同的染色方法?对一个边长互不相等的凸2017边形的边染色,每条边可以染红、黄、蓝、紫四种颜色中的一种,但不允许相邻的边同色则共有______种不同的染色方法
的
个元素的子集中，称元素之和为偶数的子集为偶集合，元素之和为奇数的子集为奇集合.试求偶集合数目与奇集合数目之差
.把一个圆分成n（n≥2）个扇形，依次记为
，每一扇形都可用红、白、蓝三种不同颜色的任一种涂色，要求相邻的扇形的颜色互不相同，问有多少种涂色法？
，每一扇形都可用红、白、蓝三种不同颜色的任一种涂色，要求相邻的扇形的颜色互不相同，问有多少种涂色法？在一个由十进制数字组成的数码中，如果它含有偶数个数字8，则称它为“优选”数码（如12 883，787 480 889等），否则称它为“非优选”数码（如2 348 756，958 288等）.则长度不超过
（为自然数）的所有“优选”数码的个数之和为______.
（为自然数）的所有“优选”数码的个数之和为______.