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在不超过2000的自然数中，任意选取601个数.则这601个数中一定存在两数，其差为3或4或7.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-20 01:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
方格表中的每个方格内填入一个“
”号或“
”号.若一个有序整数组
具有以下性质：
（i）
；
（ii）
；
（iii）在上述
方格表中的第
列的每个方格中“
”（或“
”）号后添上
，使得第
行的数之和为
.则称
为“优数组”，证明：至少存在四个不同的优数组.
同类题2
个人在某个节日期间互通电话问候，已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话，任何两个人之间至多进行一次通话，且任何三个人中至少有两人，其中一个人打通了另一个人家里的电话，求
的最大值.
同类题3
圆周上每个点均被染为红、黄、蓝三色之一，并且三种颜色的点均出现。现从圆周上任取n个点。若其中总存在三个点构成三个顶点同色的钝角三角形，则n的最小可能值为________。
同类题4
设从集合
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
同类题5
正五边形
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
与对角线
交于点
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
、
、
、
、
和线段构成的等腰三角形的集合为
.
（1）求
中元素的数目；
（2）若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一，问是否一定存在
中的一个等腰三角形，其三个顶点同色？
（3）若将这10个点中的任意
个点染为红色，使得一定存在
中的一个等腰三角形，其三个顶点同为红色，求
的最小值.
相关知识点
竞赛知识点
排列组合
组合问题
组合方法
抽屉原理
方格表中的每个方格内填入一个“
”号或“
”号.若一个有序整数组
具有以下性质：
；
；
方格表中的第
列的每个方格中“
，使得第
行的数之和为
.则称
个人在某个节日期间互通电话问候，已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话，任何两个人之间至多进行一次通话，且任何三个人中至少有两人，其中一个人打通了另一个人家里的电话，求
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
.
个点染为红色，使得一定存在