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在不超过2000的自然数中，任意选取601个数.则这601个数中一定存在两数，其差为3或4或7.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-20 01:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将边长为3的正
的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称
的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取
个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求
的最小值.
同类题2
证明：在任意
个人中，可以找到两个人
、
，使得其余
个人中，至少有
个人他们中的每一个，或者都认识
、
；或者都不认识
、
．
同类题3
正五边形
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
与对角线
交于点
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
、
、
、
、
和线段构成的等腰三角形的集合为
.
（1）求
中元素的数目；
（2）若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一，问是否一定存在
中的一个等腰三角形，其三个顶点同色？
（3）若将这10个点中的任意
个点染为红色，使得一定存在
中的一个等腰三角形，其三个顶点同为红色，求
的最小值.
同类题4
设从集合
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
同类题5
设正整数构成的数列
使得
对一切
恒成立.记该数列若干连续项的和
为
，其中
，且
.求证：所有
构成的集合等于
.
相关知识点
竞赛知识点
排列组合
组合问题
组合方法
抽屉原理
的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称
个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求
个人中，可以找到两个人
、
，使得其余
个人中，至少有
个人他们中的每一个，或者都认识
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
.
个点染为红色，使得一定存在
中取出
个两两互质的数的取法有
种.求
.
使得
对一切
恒成立.记该数列若干连续项的和
为
，其中
，且
.求证：所有
.