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高中数学
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下表给出了一个“三角形数阵”：
依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-06 06:24:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
同类题2
在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（Ⅰ）当
时，写出三项式系数
的值；
（Ⅱ）二项式
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：
当
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的
次系数列的数阵表；
（Ⅲ）求
的值（可用组合数作答）．
同类题3
若不等式
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
同类题4
已知命题1＋2＋2
2
＋…＋2
n
－1
＝2
n
－1及其证明：
(1)当
n
＝1时，左边＝1，右边＝2
1
－1＝1，所以等式成立；
(2)假设
n
＝
k
时等式成立，即1＋2＋2
2
＋…＋2
k
－1
＝2
k
－1成立，则当
n
＝
k
＋1时，1＋2＋2
2
＋…＋2
k
－1
＋2
k
＝
＝2
k
＋1
－1，所以
n
＝
k
＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数
n
等式都成立．
判断以上评述( )
A．命题、推理都正确
B．命题正确、推理不正确
C．命题不正确、推理正确
D．命题、推理都不正确
同类题5
用数学归纳法证明：“
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______.”
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
的值；
的展开式中，把
叫做三项式系数．
时，写出三项式系数
的值；
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的
次系数列的数阵表；
的值（可用组合数作答）．
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______.”