题库 高中数学
题干
如图，正方形
边长为
，分别作边
上的三等分点
，得正方形
，再分别取边
上的三等分点
，得正方形
，如此继续下去，得正方形
，……，则正方形
的面积为 ．
边长为，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形，……，则正方形的面积为 ．答案(点此获取答案解析）
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
的过程中，从
到
时，等式左边所需添加的项是（ ）
，则当n＝k＋1时，左端应在n＝k的基础上加上( )．
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.