题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
答案(点此获取答案解析）
时，求证：
； 
．
为正奇数时，求证：
被
整除，当第二步假设
命题为真时，进而需证
_______，命题为真．
个图案所包含的小正方形个数记为
．
与
，
，
的值，
…
的结果，并用数学归纳法证明．
的三边长都是有理数，求证：
是有理数；
，
和
是有理数．
.经计算得
.