题库 高中数学
题干
给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2） （2，1）
（1，3） （2，2） （3，1）
（1，4） （2，3） （3，2） （4，1）
记第
行的第
个数对为
，如
，则
（Ⅰ）
________；（Ⅱ）
________．
（1，1）
（1，2） （2，1）
（1，3） （2，2） （3，1）
（1，4） （2，3） （3，2） （4，1）
记第
行的第个数对为，如，则（Ⅰ）
________；（Ⅱ） ________．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
.
，
，
的值并依此猜想数列
中，
，
，求
、
、
的值，由此猜想数列
满足
，
.
，
，
，
.
，并用数学归纳法证明你的结论.
（
）的第（ii）步中,假设
（
,
）时原等式成立,则当
时需要证明的等式为（ ）
中，
，且
．
，
，
的值；